一、理解基本角度
　　
　　基本角度分別是：在正交平面內(nèi)的前角、后角；在切削平面內(nèi)的刃傾角；在基面內(nèi)的主偏角、副偏角。教學(xué)時(shí)很多學(xué)生感到一時(shí)難以掌握。關(guān)鍵在于未能重視和領(lǐng)會(huì)坐標(biāo)平面和測(cè)量平面的概念。而只是死記硬背角度定義，結(jié)果只是停留在表面上的記憶而已。
　　
　　其實(shí)首先應(yīng)明了刀具是放在一定的測(cè)量系內(nèi)確定角度的。例如：正交平面測(cè)量系包括基面、切削平面、正交平面等。對(duì)于某一平面的理解，如基面定義是：過切削刃上選定點(diǎn)，垂直于假定主運(yùn)動(dòng)方向的平面。理解時(shí)必須把握兩點(diǎn)：
　　
　　１）基面是過切削刃上的選定點(diǎn)；
　　
　　２）垂直于假定主運(yùn)動(dòng)方向。
　　
　　所謂假定主運(yùn)動(dòng)方向：即是假定裝刀高度在工件的中心高上。這時(shí)主運(yùn)動(dòng)方向是垂直向下的。此時(shí)定義的基面是一個(gè)通過主刀刃上選定點(diǎn)的水平面。同理，切削平面是一個(gè)通過主刀刃上選定點(diǎn)的且垂直于基面的一個(gè)鉛垂面。而正交平面是同時(shí)垂直于基面和切削平面的一個(gè)剖面。三個(gè)輔助平面在空間是兩兩垂直。
　　
　　必須清楚三個(gè)輔助平面在空間的方位以及相互位置關(guān)系。由此不難理解基本角度。比如，在正交平面內(nèi)：前刀面與基面的夾角為前角；后刀面與切削平面的夾角為后角。所以學(xué)習(xí)基本角度的前提是理解輔助平面。
　　
　　二、派生角度
　　
　　派生角度是：刀尖角、楔角。因?yàn)榍敖恰⒑蠼呛托ń侵偷扔?0°。楔角數(shù)值隨前角、后角的變化而變化；又因?yàn)橹髌恰⒏逼呛偷都饨侵偷扔?80°。刀尖角數(shù)值隨著主偏角、副偏角的變化而變化。這是角度數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。但無論楔角還是刀尖角都是有其自身的意義和功用。決不是可有可無的。比如：車削螺紋時(shí)，刀尖角的準(zhǔn)確與否直接影響螺紋的牙形角；還有，刀尖角、楔角的大小對(duì)刀刃的強(qiáng)度有極大的影響。
　　
　　三、轉(zhuǎn)換角度
　　
　　在不同的測(cè)量面內(nèi)，都可以定義前角或后角。例如：在正交平面、法平面、切深平面、進(jìn)給平面內(nèi)都有其對(duì)應(yīng)的前角和后角。
　　
　　各個(gè)不同的測(cè)量面內(nèi)定義的角度有其獨(dú)立的意義和功用。這是因?yàn)楦鞣N刀具的加工特點(diǎn)不同，需要在不同的剖面內(nèi)分析角度。比如：車削外圓時(shí)，一般在正交平面內(nèi)分析車刀后角大小；而鉆孔時(shí)，就需要在端剖面內(nèi)分析麻花鉆的后角大小。
　　
　　各個(gè)測(cè)量面內(nèi)的同名角度在數(shù)值上又有一定的聯(lián)系。必須讓學(xué)生理解其中的異同點(diǎn)。比如：車刀的正交前角和法向前角的關(guān)系如下：
　　
　　γo=γn×cosλs；當(dāng)λs=0°時(shí)：γo=γn此時(shí)法向前角就是正交前角。
　　
　　而λs≠０°時(shí)，γo≠γn在齒輪和螺紋加工時(shí)，會(huì)影響工件的加工精度。
　　
　　四工作角度
　　
　　刀具的標(biāo)志角度是靜態(tài)角度，是唯一確定的。而動(dòng)態(tài)角度即工作角度卻隨不同的工作條件而變化。
　　
　　比如：車削外圓時(shí)：
　　
　　工作前角＝γ0＋μ
　　
　　工作后角＝α0－μ
　　
　　現(xiàn)在單從切削運(yùn)動(dòng)去分析μ值的變化。
　　
　　因?yàn)閷?shí)際車削時(shí)，存在進(jìn)給運(yùn)動(dòng)（尤其在加工大螺距螺紋時(shí)）。這時(shí)應(yīng)以合成切削運(yùn)動(dòng)定義基面和切削平面。成為工作基面和工作切削平面。工作基面的定義是：通過切削刃選定點(diǎn)垂直于合成切削速度方向的平面。工作切削平面定義是：通過切削刃選定點(diǎn)與切削刃相切，且垂直于工作基面的平面。相對(duì)原先標(biāo)注角度時(shí)的基面和切削平面傾斜了一個(gè)μ值的角度。
　　
　　這樣，在車削大螺距的螺紋時(shí)，可能由于工作后角的減小，而使刀刃無法切入工件。
　　
　　五、衍生角度
　　
　　１、過渡刃偏角
　　
　　在主刀刃上再磨出一條長度較短的過渡刃。即形成過渡刃和主刀刃雙重刀刃。主刀刃成為折線狀過渡刃擔(dān)任部分切削任務(wù)。過渡刃的偏角一般是主偏角數(shù)值的一半。目的是減輕主刀刃負(fù)擔(dān)，同時(shí)增加刀頭切削部分的強(qiáng)度。因此可以提高切削用量，增加刀具的耐用度。
　　
　　２、修光刃偏角
　　
　　在主、副刀刃之間，還可以磨出修光刃。實(shí)際上修光刃是副刀刃的極端形式。修光刃的作用與副刀刃相似，但因?yàn)樾薰馊衅且话闳?°~3°，長度為2倍的走刀量左右。因此能大大降低加工表面的粗糙度，提高加工質(zhì)量。
　　
　　3、負(fù)倒棱前角
　　
　　在主刀刃上磨出負(fù)倒棱。其倒棱角度一般為-15°~-20°。倒棱在主刀刃上，但在前角相反方向，且屬于負(fù)前角性質(zhì)。目的是增加主刀刃強(qiáng)度，提高刀具耐用度。選擇時(shí)應(yīng)和前角一起考慮。
　　
　　刀具的幾何角度在選擇和使用時(shí)，不是孤立地分析某一角度，而是需要綜合考慮相關(guān)角度的互補(bǔ)和制約關(guān)系。所以我們需要對(duì)刀具幾何角度進(jìn)行綜合分析，才能最大限度地發(fā)揮刀具的潛力。達(dá)到優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)、低消耗的生產(chǎn)要求。